Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 85 + 61}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-85)(143.5-61)}}{85}\normalsize = 30.9607828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-85)(143.5-61)}}{141}\normalsize = 18.6643017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-141)(143.5-85)(143.5-61)}}{61}\normalsize = 43.1420743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 85 и 61 равна 30.9607828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 85 и 61 равна 18.6643017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 85 и 61 равна 43.1420743
Ссылка на результат
?n1=141&n2=85&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 16