Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 85 + 78}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-85)(152-78)}}{85}\normalsize = 67.7458144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-85)(152-78)}}{141}\normalsize = 40.8396753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-85)(152-78)}}{78}\normalsize = 73.8255669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 85 и 78 равна 67.7458144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 85 и 78 равна 40.8396753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 85 и 78 равна 73.8255669
Ссылка на результат
?n1=141&n2=85&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 30