Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 88 + 55}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-88)(142-55)}}{88}\normalsize = 18.562993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-88)(142-55)}}{141}\normalsize = 11.5854141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-141)(142-88)(142-55)}}{55}\normalsize = 29.7007889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 88 и 55 равна 18.562993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 88 и 55 равна 11.5854141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 88 и 55 равна 29.7007889
Ссылка на результат
?n1=141&n2=88&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 89