Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 88 + 64}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-141)(146.5-88)(146.5-64)}}{88}\normalsize = 44.8179913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-141)(146.5-88)(146.5-64)}}{141}\normalsize = 27.9715123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-141)(146.5-88)(146.5-64)}}{64}\normalsize = 61.624738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 88 и 64 равна 44.8179913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 88 и 64 равна 27.9715123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 88 и 64 равна 61.624738
Ссылка на результат
?n1=141&n2=88&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 77