Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 83

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 90 + 83}{2}} \normalsize = 157}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{90}\normalsize = 78.4242845}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{141}\normalsize = 50.0580539}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{83}\normalsize = 85.0383808}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 90 и 83 равна 78.4242845

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 90 и 83 равна 50.0580539

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 90 и 83 равна 85.0383808

Ссылка на результат

?n1=141&n2=90&n3=83