Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 90 + 83}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{90}\normalsize = 78.4242845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{141}\normalsize = 50.0580539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-141)(157-90)(157-83)}}{83}\normalsize = 85.0383808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 90 и 83 равна 78.4242845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 90 и 83 равна 50.0580539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 90 и 83 равна 85.0383808
Ссылка на результат
?n1=141&n2=90&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 43 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 58