Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 92 + 83}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-92)(158-83)}}{92}\normalsize = 79.2679765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-92)(158-83)}}{141}\normalsize = 51.7209492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-141)(158-92)(158-83)}}{83}\normalsize = 87.8632993}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 92 и 83 равна 79.2679765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 92 и 83 равна 51.7209492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 92 и 83 равна 87.8632993
Ссылка на результат
?n1=141&n2=92&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 112