Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 94 + 56}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-94)(145.5-56)}}{94}\normalsize = 36.961963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-94)(145.5-56)}}{141}\normalsize = 24.6413087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-141)(145.5-94)(145.5-56)}}{56}\normalsize = 62.043295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 94 и 56 равна 36.961963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 94 и 56 равна 24.6413087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 94 и 56 равна 62.043295
Ссылка на результат
?n1=141&n2=94&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 75