Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 96 + 80}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-96)(158.5-80)}}{96}\normalsize = 76.8541383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-96)(158.5-80)}}{141}\normalsize = 52.3262218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-96)(158.5-80)}}{80}\normalsize = 92.2249659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 96 и 80 равна 76.8541383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 96 и 80 равна 52.3262218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 96 и 80 равна 92.2249659
Ссылка на результат
?n1=141&n2=96&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 22