Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 97 + 66}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-97)(152-66)}}{97}\normalsize = 57.9838393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-97)(152-66)}}{141}\normalsize = 39.8895916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-141)(152-97)(152-66)}}{66}\normalsize = 85.218673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 97 и 66 равна 57.9838393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 97 и 66 равна 39.8895916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 97 и 66 равна 85.218673
Ссылка на результат
?n1=141&n2=97&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 62