Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 97 + 81}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-97)(159.5-81)}}{97}\normalsize = 78.4511486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-97)(159.5-81)}}{141}\normalsize = 53.9699391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-97)(159.5-81)}}{81}\normalsize = 93.9476718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 97 и 81 равна 78.4511486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 97 и 81 равна 53.9699391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 97 и 81 равна 93.9476718
Ссылка на результат
?n1=141&n2=97&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 102