Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 98 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 98 + 91}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-98)(165-91)}}{98}\normalsize = 90.4283849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-98)(165-91)}}{141}\normalsize = 62.8509342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-141)(165-98)(165-91)}}{91}\normalsize = 97.3844145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 98 и 91 равна 90.4283849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 98 и 91 равна 62.8509342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 98 и 91 равна 97.3844145
Ссылка на результат
?n1=141&n2=98&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 9 и 2