Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 101 + 45}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-101)(144-45)}}{101}\normalsize = 21.9258627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-101)(144-45)}}{142}\normalsize = 15.5951559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-101)(144-45)}}{45}\normalsize = 49.2113808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 101 и 45 равна 21.9258627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 101 и 45 равна 15.5951559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 101 и 45 равна 49.2113808
Ссылка на результат
?n1=142&n2=101&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 61 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 69