Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 101 + 58}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-101)(150.5-58)}}{101}\normalsize = 47.9247439}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-101)(150.5-58)}}{142}\normalsize = 34.0873178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-101)(150.5-58)}}{58}\normalsize = 83.4551574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 101 и 58 равна 47.9247439
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 101 и 58 равна 34.0873178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 101 и 58 равна 83.4551574
Ссылка на результат
?n1=142&n2=101&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 42