Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 101 + 84}{2}} \normalsize = 163.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-142)(163.5-101)(163.5-84)}}{101}\normalsize = 82.7580604}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-142)(163.5-101)(163.5-84)}}{142}\normalsize = 58.8631274}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-142)(163.5-101)(163.5-84)}}{84}\normalsize = 99.5067154}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 101 и 84 равна 82.7580604

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 101 и 84 равна 58.8631274

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 101 и 84 равна 99.5067154

Ссылка на результат

?n1=142&n2=101&n3=84