Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 102 + 54}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-102)(149-54)}}{102}\normalsize = 42.3138663}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-102)(149-54)}}{142}\normalsize = 30.3944674}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-142)(149-102)(149-54)}}{54}\normalsize = 79.9261919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 102 и 54 равна 42.3138663
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 102 и 54 равна 30.3944674
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 102 и 54 равна 79.9261919
Ссылка на результат
?n1=142&n2=102&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 62