Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 102 + 66}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-102)(155-66)}}{102}\normalsize = 60.4505543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-102)(155-66)}}{142}\normalsize = 43.4222291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-102)(155-66)}}{66}\normalsize = 93.4235839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 102 и 66 равна 60.4505543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 102 и 66 равна 43.4222291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 102 и 66 равна 93.4235839
Ссылка на результат
?n1=142&n2=102&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 95