Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 102 + 85}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-102)(164.5-85)}}{102}\normalsize = 84.0867577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-102)(164.5-85)}}{142}\normalsize = 60.4003471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-142)(164.5-102)(164.5-85)}}{85}\normalsize = 100.904109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 102 и 85 равна 84.0867577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 102 и 85 равна 60.4003471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 102 и 85 равна 100.904109
Ссылка на результат
?n1=142&n2=102&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 63 и 57