Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 103 + 91}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-103)(168-91)}}{103}\normalsize = 90.789605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-103)(168-91)}}{142}\normalsize = 65.8544318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-103)(168-91)}}{91}\normalsize = 102.761861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 103 и 91 равна 90.789605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 103 и 91 равна 65.8544318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 103 и 91 равна 102.761861
Ссылка на результат
?n1=142&n2=103&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 32 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 15