Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 104 + 58}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-104)(152-58)}}{104}\normalsize = 50.3620031}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-104)(152-58)}}{142}\normalsize = 36.8848474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-104)(152-58)}}{58}\normalsize = 90.3042815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 104 и 58 равна 50.3620031
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 104 и 58 равна 36.8848474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 104 и 58 равна 90.3042815
Ссылка на результат
?n1=142&n2=104&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 16