Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 61

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 104 + 61}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-142)(153.5-104)(153.5-61)}}{104}\normalsize = 54.6730412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-142)(153.5-104)(153.5-61)}}{142}\normalsize = 40.0422274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-142)(153.5-104)(153.5-61)}}{61}\normalsize = 93.2130538}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 104 и 61 равна 54.6730412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 104 и 61 равна 40.0422274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 104 и 61 равна 93.2130538
Ссылка на результат
?n1=142&n2=104&n3=61