Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 105 + 89}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-105)(168-89)}}{105}\normalsize = 88.8108102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-105)(168-89)}}{142}\normalsize = 65.6699653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-142)(168-105)(168-89)}}{89}\normalsize = 104.776798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 105 и 89 равна 88.8108102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 105 и 89 равна 65.6699653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 105 и 89 равна 104.776798
Ссылка на результат
?n1=142&n2=105&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 18