Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 105 + 94}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-105)(170.5-94)}}{105}\normalsize = 93.9889257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-105)(170.5-94)}}{142}\normalsize = 69.4988535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-105)(170.5-94)}}{94}\normalsize = 104.98763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 105 и 94 равна 93.9889257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 105 и 94 равна 69.4988535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 105 и 94 равна 104.98763
Ссылка на результат
?n1=142&n2=105&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 45