Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 106 + 47}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-106)(147.5-47)}}{106}\normalsize = 34.7063198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-106)(147.5-47)}}{142}\normalsize = 25.9075345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-106)(147.5-47)}}{47}\normalsize = 78.2738277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 106 и 47 равна 34.7063198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 106 и 47 равна 25.9075345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 106 и 47 равна 78.2738277
Ссылка на результат
?n1=142&n2=106&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 46