Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 106 + 87}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-106)(167.5-87)}}{106}\normalsize = 86.7635123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-106)(167.5-87)}}{142}\normalsize = 64.7671289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-106)(167.5-87)}}{87}\normalsize = 105.711866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 106 и 87 равна 86.7635123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 106 и 87 равна 64.7671289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 106 и 87 равна 105.711866
Ссылка на результат
?n1=142&n2=106&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 57