Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 107 + 41}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-107)(145-41)}}{107}\normalsize = 24.5075171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-107)(145-41)}}{142}\normalsize = 18.4669319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-107)(145-41)}}{41}\normalsize = 63.9586422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 107 и 41 равна 24.5075171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 107 и 41 равна 18.4669319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 107 и 41 равна 63.9586422
Ссылка на результат
?n1=142&n2=107&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 72