Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 107 + 50}{2}} \normalsize = 149.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-142)(149.5-107)(149.5-50)}}{107}\normalsize = 40.7008474}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-142)(149.5-107)(149.5-50)}}{142}\normalsize = 30.6689484}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-142)(149.5-107)(149.5-50)}}{50}\normalsize = 87.0998134}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 107 и 50 равна 40.7008474

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 107 и 50 равна 30.6689484

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 107 и 50 равна 87.0998134

Ссылка на результат

?n1=142&n2=107&n3=50