Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 108 + 56}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-142)(153-108)(153-56)}}{108}\normalsize = 50.1926843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-142)(153-108)(153-56)}}{142}\normalsize = 38.1747176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-142)(153-108)(153-56)}}{56}\normalsize = 96.8001768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 108 и 56 равна 50.1926843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 108 и 56 равна 38.1747176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 108 и 56 равна 96.8001768
Ссылка на результат
?n1=142&n2=108&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 41