Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 108 + 97}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-142)(173.5-108)(173.5-97)}}{108}\normalsize = 96.908668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-142)(173.5-108)(173.5-97)}}{142}\normalsize = 73.7051841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-142)(173.5-108)(173.5-97)}}{97}\normalsize = 107.898311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 108 и 97 равна 96.908668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 108 и 97 равна 73.7051841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 108 и 97 равна 107.898311
Ссылка на результат
?n1=142&n2=108&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 54