Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 109 + 95}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-109)(173-95)}}{109}\normalsize = 94.9390069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-109)(173-95)}}{142}\normalsize = 72.8757166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-142)(173-109)(173-95)}}{95}\normalsize = 108.930018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 109 и 95 равна 94.9390069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 109 и 95 равна 72.8757166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 109 и 95 равна 108.930018
Ссылка на результат
?n1=142&n2=109&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 41 и 41