Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 110 + 64}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-110)(158-64)}}{110}\normalsize = 61.405941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-110)(158-64)}}{142}\normalsize = 47.5679824}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-142)(158-110)(158-64)}}{64}\normalsize = 105.541461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 110 и 64 равна 61.405941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 110 и 64 равна 47.5679824
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 110 и 64 равна 105.541461
Ссылка на результат
?n1=142&n2=110&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 35