Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 112 + 43}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-142)(148.5-112)(148.5-43)}}{112}\normalsize = 34.4274249}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-142)(148.5-112)(148.5-43)}}{142}\normalsize = 27.1540253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-142)(148.5-112)(148.5-43)}}{43}\normalsize = 89.6714324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 112 и 43 равна 34.4274249
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 112 и 43 равна 27.1540253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 112 и 43 равна 89.6714324
Ссылка на результат
?n1=142&n2=112&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 29