Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 114 + 111}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-114)(183.5-111)}}{114}\normalsize = 108.674746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-114)(183.5-111)}}{142}\normalsize = 87.2459226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-142)(183.5-114)(183.5-111)}}{111}\normalsize = 111.611901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 114 и 111 равна 108.674746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 114 и 111 равна 87.2459226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 114 и 111 равна 111.611901
Ссылка на результат
?n1=142&n2=114&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 46