Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 114 + 54}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-114)(155-54)}}{114}\normalsize = 50.677512}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-114)(155-54)}}{142}\normalsize = 40.6847631}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-142)(155-114)(155-54)}}{54}\normalsize = 106.985859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 114 и 54 равна 50.677512
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 114 и 54 равна 40.6847631
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 114 и 54 равна 106.985859
Ссылка на результат
?n1=142&n2=114&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 34