Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 115 + 101}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-115)(179-101)}}{115}\normalsize = 99.9992681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-115)(179-101)}}{142}\normalsize = 80.9853227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-115)(179-101)}}{101}\normalsize = 113.860553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 115 и 101 равна 99.9992681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 115 и 101 равна 80.9853227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 115 и 101 равна 113.860553
Ссылка на результат
?n1=142&n2=115&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 50