Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 115 + 35}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-115)(146-35)}}{115}\normalsize = 24.6536323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-115)(146-35)}}{142}\normalsize = 19.9659699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-115)(146-35)}}{35}\normalsize = 81.004792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 115 и 35 равна 24.6536323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 115 и 35 равна 19.9659699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 115 и 35 равна 81.004792
Ссылка на результат
?n1=142&n2=115&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 35