Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 115 + 38}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-115)(147.5-38)}}{115}\normalsize = 29.5500521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-115)(147.5-38)}}{142}\normalsize = 23.9313802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-142)(147.5-115)(147.5-38)}}{38}\normalsize = 89.4277891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 115 и 38 равна 29.5500521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 115 и 38 равна 23.9313802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 115 и 38 равна 89.4277891
Ссылка на результат
?n1=142&n2=115&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 53