Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 115 + 74}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-115)(165.5-74)}}{115}\normalsize = 73.7261103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-115)(165.5-74)}}{142}\normalsize = 59.7077654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-115)(165.5-74)}}{74}\normalsize = 114.574361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 115 и 74 равна 73.7261103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 115 и 74 равна 59.7077654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 115 и 74 равна 114.574361
Ссылка на результат
?n1=142&n2=115&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 66