Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 116 + 83}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-116)(170.5-83)}}{116}\normalsize = 82.9963332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-116)(170.5-83)}}{142}\normalsize = 67.7998215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-142)(170.5-116)(170.5-83)}}{83}\normalsize = 115.994875}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 116 и 83 равна 82.9963332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 116 и 83 равна 67.7998215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 116 и 83 равна 115.994875
Ссылка на результат
?n1=142&n2=116&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 81