Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 118 + 100}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-118)(180-100)}}{118}\normalsize = 98.7226666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-118)(180-100)}}{142}\normalsize = 82.0371455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-118)(180-100)}}{100}\normalsize = 116.492747}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 118 и 100 равна 98.7226666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 118 и 100 равна 82.0371455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 118 и 100 равна 116.492747
Ссылка на результат
?n1=142&n2=118&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 33