Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 118 + 108}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-118)(184-108)}}{118}\normalsize = 105.526202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-118)(184-108)}}{142}\normalsize = 87.6907878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-142)(184-118)(184-108)}}{108}\normalsize = 115.297147}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 118 и 108 равна 105.526202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 118 и 108 равна 87.6907878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 118 и 108 равна 115.297147
Ссылка на результат
?n1=142&n2=118&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 49 и 14