Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 118 + 58}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-118)(159-58)}}{118}\normalsize = 56.7052966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-118)(159-58)}}{142}\normalsize = 47.1213028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-118)(159-58)}}{58}\normalsize = 115.365948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 118 и 58 равна 56.7052966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 118 и 58 равна 47.1213028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 118 и 58 равна 115.365948
Ссылка на результат
?n1=142&n2=118&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 79