Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 118 + 61}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-118)(160.5-61)}}{118}\normalsize = 60.0589004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-118)(160.5-61)}}{142}\normalsize = 49.9081003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-142)(160.5-118)(160.5-61)}}{61}\normalsize = 116.179512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 118 и 61 равна 60.0589004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 118 и 61 равна 49.9081003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 118 и 61 равна 116.179512
Ссылка на результат
?n1=142&n2=118&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 54