Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 119 + 104}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-119)(182.5-104)}}{119}\normalsize = 102.014915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-119)(182.5-104)}}{142}\normalsize = 85.4913723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-119)(182.5-104)}}{104}\normalsize = 116.728604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 119 и 104 равна 102.014915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 119 и 104 равна 85.4913723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 119 и 104 равна 116.728604
Ссылка на результат
?n1=142&n2=119&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 96