Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 119 + 108}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-119)(184.5-108)}}{119}\normalsize = 105.348184}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-119)(184.5-108)}}{142}\normalsize = 88.2847454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-142)(184.5-119)(184.5-108)}}{108}\normalsize = 116.078091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 119 и 108 равна 105.348184
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 119 и 108 равна 88.2847454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 119 и 108 равна 116.078091
Ссылка на результат
?n1=142&n2=119&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 23 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 46