Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 98

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 119 + 98}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-119)(179.5-98)}}{119}\normalsize = 96.8249734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-119)(179.5-98)}}{142}\normalsize = 81.1420552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-142)(179.5-119)(179.5-98)}}{98}\normalsize = 117.573182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 119 и 98 равна 96.8249734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 119 и 98 равна 81.1420552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 119 и 98 равна 117.573182
Ссылка на результат
?n1=142&n2=119&n3=98