Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 119 + 99}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-119)(180-99)}}{119}\normalsize = 97.7053876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-119)(180-99)}}{142}\normalsize = 81.8798671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-142)(180-119)(180-99)}}{99}\normalsize = 117.44385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 119 и 99 равна 97.7053876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 119 и 99 равна 81.8798671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 119 и 99 равна 117.44385
Ссылка на результат
?n1=142&n2=119&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 60