Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 120 + 51}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-120)(156.5-51)}}{120}\normalsize = 49.2677335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-120)(156.5-51)}}{142}\normalsize = 41.6347044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-120)(156.5-51)}}{51}\normalsize = 115.924079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 120 и 51 равна 49.2677335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 120 и 51 равна 41.6347044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 120 и 51 равна 115.924079
Ссылка на результат
?n1=142&n2=120&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 90