Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 120 + 73}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-120)(167.5-73)}}{120}\normalsize = 72.9774955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-120)(167.5-73)}}{142}\normalsize = 61.6711229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-142)(167.5-120)(167.5-73)}}{73}\normalsize = 119.963006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 120 и 73 равна 72.9774955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 120 и 73 равна 61.6711229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 120 и 73 равна 119.963006
Ссылка на результат
?n1=142&n2=120&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 82