Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 121 + 50}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-121)(156.5-50)}}{121}\normalsize = 48.414425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-121)(156.5-50)}}{142}\normalsize = 41.2545452}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-121)(156.5-50)}}{50}\normalsize = 117.162908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 121 и 50 равна 48.414425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 121 и 50 равна 41.2545452
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 121 и 50 равна 117.162908
Ссылка на результат
?n1=142&n2=121&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 66