Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 121 + 95}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-121)(179-95)}}{121}\normalsize = 93.8913628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-121)(179-95)}}{142}\normalsize = 80.0060204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-142)(179-121)(179-95)}}{95}\normalsize = 119.587946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 121 и 95 равна 93.8913628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 121 и 95 равна 80.0060204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 121 и 95 равна 119.587946
Ссылка на результат
?n1=142&n2=121&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 45